torsion banda de Moebius
Richard Abibonpsicoanalista
http://une-psychanalyse.com
Torsion :
précision dans la définition et
bande de Moebius carrée
PRÉCISANT LES DÉMONSTRATIONS 2 ET 3
DES TROIS TORSIONS DE LA BANDE DE MOEBIUS
Le 24 novembre 2012, en exposant une nouvelle fois la théorie des trois torsions au groupe de travail composé de Marie-Laure Caussanel, Michel Thomé, et François Duchène, je me suis aperçu, notamment grâce à la remarque de Marie Laure, qu’on pouvait préciser de la manière suivante : il faut mieux définir ce qu’est une torsion. Jusqu’à présent, je disais : c’est la fonction qui fait passer d’une face à l’autre. C’est juste. Mais on peut préciser : c’est la fonction qui inverse la troisième dimension, celle qui n’est pas dans la page d’écriture, de + z à – z. Or, ceci ne peut se produire sans l’inversion des autres dimensions qui construisent la surface, x et y. « La » torsion, celle que tout le monde fait en préparant une bande de Moebius consiste à inverser la largeur, soit + y en – y. Là-dessus, tout le monde sera d’accord. Le raboutage, que tout le monde insiste à appeler « pli » et non torsion, consiste à inverser deux fois la longueur, soit + x en – x. Or si, d’un point de vue intuitif on différencie longueur et largeur en disant : la longueur est plus grande que la largeur, quelle différence intrinsèque y a-t-il entre les deux dimensions de toute surface ? D’autant que, en topologie, la mesure devrait nous être indifférente. L’inversion de la largeur inverse aussi la profondeur, soit le troisième dimension, z, faisant apparaître le dessous. L’inversion de la longueur inverse de la même façon la profondeur, faisant aussi apparaître le dessous. C’est exactement la même chose. Par conséquent je demande à ceux qui insistent à appeler « pli » les deux torsions de raboutage, afin de nier qu’elles soient torsions : quelle est, selon vous, la différence ? Comment définissez-vous alors la torsion, de façon à la distinguer du pli ?
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El 24 de noviembre de 2012, en el grupo de trabajo compuesto por Marie-Laure Caussanel, Michel Thomé y François Duchène, al exponer una vez más la teoría de las tres torsiones y gracias a la observación de Marie-Laure, me di cuenta que la teoría se podía precisar de la siguiente manera:
Hay que precisar y definir más claramente, lo que es una torsión.
Hasta el presente decía: Es la Función que posibilita pasar de una cara a la otra. Está bien. Pero se puede precisar: Es la función que invierte la tercera dimensión, la que no está en la página de escritura de +z a –z.
Ahora bien, esto no puede producirse sin la inversión de las otras dimensiones que construyen la superficie, X yY. “La” torsión, la que todo el mundo hace al preparar una banda de Moebius consiste en invertir la anchura, o sea +Y en –Y. Con esto, todo el mundo estará de acuerdo. La unión de los extremos, que todo el mundo insiste en llamar “pliegue” y no torsión, consiste en invertir dos veces la anchura, o sea +X en –X. Ahora bien, si, desde un punto de vista intuitivo diferenciamos anchura de longitud diciendo: la longitud es más grande que la anchura, qué diferencia intrínseca hay entre las dos dimensiones de toda superficie? Tanto más cuanto en topología, la magnitud debería sernos indiferente. La inversión de la longitud invierte también la profundidad, o sea, la tercera dimensión, Z, haciendo aparecer también la parte inferior. Es la misma cosa exactamente. Por lo tanto pregunto a los que insisten en llamar “pliegue” las dos torsiones de unión en los extremos, con el fin de negar que sean torsiones: ¿Cuál es, según ustedes, la diferencia? ¿Cómo definen entonces, la torsión de forma que se distinga del pliegue?
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Toute torsion inverse la troisième dimension, et cela s’accompagne aussi de l’inversion de, soit l’une, soit l’autre, des deux dimensions de la surface.
La construction qui va suivre de la bande de Moebius carrée vient à l’appui de cette remarque : là, plus de différence de mesure entre les dimensions. D’ailleurs, les contraintes ainsi générées font disparaître toute différence entre pli et torsion. Ici, on n’a le sentiment de ne faire que des plis. Ils sont tous identiques et pourtant, ce sont des torsions.
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Toda torsión invierte la tercera dimensión, y esto se acompaña también de la inversión de, sea una u otra, las dos dimensiones de la superficie.
La construcción siguiente de la banda de cuadrada viene a apoyar esta observación: allí, además de la diferencia de magnitud entre las dimensiones. Por otra parte, las dificultades generadas de este modo hacen desaparecer toda diferencia entre pliegue y torsión. Aquí tenemos la impresión de no hacer sino pliegues. Todos son idénticos y por otra parte, son torsiones.
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(Ajout du lundi 3 décembre 2012)
Démonstration 3: travail manuel: construction de la bande de Moebius carrée
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(Agregado el lunes 3 diciembre 2012)
Demostración 3: trabajo manual: construcción de la banda de Moebius cuadrada
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Raccourci qui signifie : construction de la bande de Moebius à partir d’un carré. Vous avez remarqué que ce qui caractérise une bande, la bande la plus commune, celle qui nous sert à construire le bande de Moebius, c’est l’inégalité de la mesure de ces bords. Nous partons habituellement d’un rectangle. Essayez d’effectuer les trois mouvements de torsion indiqués plus haut à partir d’un carré ! Vous constaterez que vous manquez sérieusement d’amplitude pour votre mouvement. Une métaphore du blocage névrotique dans un symptôme ? Pourquoi pas…certains, qui se veulent très carrés, en morale ou en métaphysique, en logique ou en mathématique, peuvent y faire penser.
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Atajo que significa: construcción de la banda de Moebiusa partir de un cuadrado. Han observado que lo que caracteriza una banda, la banda más común, la que nos sirve para construir la banda de Moebius, es la desigualdad en la magnitud de estos bordes. Generalmente partimos de un rectángulo. Trate de hacer los tres movimientos de torsión indicados anteriormente, ¡a partir de un cuadrado! Constatará que carece de amplitud para su movimiento. ¿Una metáfora del bloqueo neurótico en un síntoma? Por qué no… algunos que se quieren muy cuadrados en moral o metafísica, en lógica o matemática, pueden estar pensando.
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 C’est pourtant possible, avec un peu d’astuce: |
Es posible con un truco :
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Plions le carré selon une diagonale (une torsion, +) : dans l’écriture (point de vue du plieur),
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Doblemos el cuadrado en diagonal (una torsión, +) : en la escritura (punto de vista del que pliega),
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Plions le triangle obtenu selon la diagonale opposée. C’est une autre portion de l’Autre face qui apparaît. Ça fait deux torsions (encore une torsion, +).
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Doblemos el triángulo obtenido por la diagonal opuesta. Aparece otra porción de la Otra (Autre) cara. Son dos torsiones (otra torsión, +).
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Si nous avons pris soin de colorier l’une et l’Autre, nous pouvons repérer, dans les quatre bords qui constituent la base du triangle obtenue, ceux qui font bord d’Une face, et ceux qui font celui de l’Autre face. Ils sont opposés deux à deux. Pour identifier une face et l’Autre face, il suffit de coller une bande de scotch qui, enjambant un bord, réunit les bords de part et d’autre. Pour effectuer correctement cet office, la bande de scotch doit présenter une pliure : c’est la troisième torsion (-). On vérifie qu’on a bien construit une bande de Moebius, en effectuant une coupure à deux tours dans l’objet obtenu. Il en tombe en effet un bilatère et une bande de Moebius, plus aisément reconnaissable comme telle, puisqu’elle a acquis par cette opération la dissymétrie de bords que nous lui connaissons habituellement.
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Si coloreamos el uno y el Otro, podemos identificar en los cuatro bordes que constituyen la base del triángulo obtenido, los bordes de Una cara, y los bordes de la Otra cara. Son dos opuestos. Para identificar una y Otra cara, basta con unir con cinta pegante los bordes de una y Otra cara, resultando un borde. Para realizarlo correctamente, la cinta pegante debe presentar un pliegue; esta es la tercera torsión (-). Comprobamos que hemos construido una banda de Moebius, haciendo un corte de dos vueltas en el objeto obtenido. Cae en efecto una bilateral y una banda de Moebius, más fácilmente reconocible como tal, puesto que adquirió por esta operación, la disimetría de los bordes que normalmente vemos.
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Ayant analysé le mode construction de son objet, le sujet peut encore une fois le jeter à la poubelle, avec son carré sophistiqué.
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Habiendo analizado el modo de construcción de su objeto, el sujeto puede una vez más tirarlo a la basura, con su cuadrado sofisticado.
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autor
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traduce:
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Richard Abibon
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Margarita MOSQUERA ZAPATA
Psicoanalista
Tel: 2817046 // 3168255369
Itagüí, Antioquia, Colombia
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